一、一个想维盲区

这个系列的第一篇《涨比跌容易》中，我为了阐发“股票自然利于作念多，因为股票朝上和向下空间是不合称的”这个不雅点，用“一个10块钱的股票最多向下落到0元即退市，然则朝上可能涨到100块，1000块齐有可能”来例如。

成果有同学留言，用“10块跌到1块，跌了90%，但涨到100，需要高潮900%”来阐明一个相背的不雅点，向下落容易，朝高潮难。

这个反驳乍一听挺有酷爱酷爱，但我在写著述的技艺，早就预料这少许，拿出准备好的谜底：“前者亏9.9，后者赚99，能一样吗？”

之是以写著述的技艺就预料有东说念主要这样问，是因为我当先曾经这样想过，大部分东说念主齐曾这样想过，这触及东说念主类数学想维中的一个很弥留的特征——乘法优于加法。

投资需要不断判断历害，而这个“乘法优于加法”的特质，让咱们在许多顶点要求判断上出现偏差，比如高赔率契机的判断，常常不自愿地使用格外的策画花样。

二、AI也有直观吗？

不光东说念主类会出现判断无理，深受东说念主类想维影响的AI，也会在此类问题上出现格外。

前几天我问了Deepseek一个问题：

这个问题是对于地球和月球之间的距离。A组给出的谜底是80万公里，B组给出的谜底是10公里，哪一组与正确谜底的差较小？

先不看大模子的谜底，咱们我方想考一下，名义上看，B组的谜底很离谱，因为珠穆朗玛峰的高度8.848公里，地月距离唯有10公里彰着很离谱。

但本色上，由于地月距离是38.44公里，全球不错算一算，“差较小”的，反而是10公里这个谜底。

本以为这是一个东说念主类专有的想维偏差，没预料，AI的谜底是一样的，来看一看Deepseek的想考历程：

前三步相称正确，策画出两组数据的偏差：

但到了第四步，忽然来了个180度大鼎新：

这个谜底等于在说384390>415600。

不光是Deepseek，我问了通义千问、豆包和Kimi，谜底齐是一样的，唯有ChatGPT是对的。

为了弄懂大模子奈何想的，我又点了DeepseekR1，它在谜底外补充了一段“深度想考”，我终于阐明了它的答题逻辑，因为这家伙的确太啰嗦，我只选中枢的几句话：

嗯，用户问的是地球和月球之间的距离，……看起来B组的差距竣工值更小，但直观上10公里和本色距离比拟太小了，可能有问题。

不外，可能用户想推行的是相对舛错而不是竣工差值。比如用相对舛错百分比来策画。A组的舛错是（80万-38.44万）/38.44万≈108%，而B组的舛错是（38.44万-10）/38.44万≈99.997%。这样B组的相对舛错反而更小？这似乎不太对，因为10公里和本色距离差了险些通盘这个词数值，而80万自然跨越一倍，但相对舛错可能更高？

……

或者，用户可能想推行的是数目级上的接近。比如，80万公里是38万的两倍多少许，而10公里和38万公里差了四个数目级（10是10^1，38万是3.8×10^5）……，是以A组的谜底在数目级上更接近。这技艺可能更合理，因为数目级各别大时，竣工差值可能不如数目级弥留。

是以详尽来看，正确谜底应该是A组更接近，尽管舛错竣工值大，但数目级更接近，或者从本色哄骗的角度，10千米和38万千米的差距的确太大，无法视为接近。

我终于阐明了四个大模子齐给出格外谜底的原因，就好像是过于机灵的学生，很快答出谜底后坐窝堕入自我怀疑，为什么会这样简便呢？然后自我降智到平常学生的水平，给出了一个格外的谜底。

它觉得“但直观上10公里和本色距离比拟太小了”，其实AI哪有什么直观，它并非在推理，而是先有一个东说念主类谜底，假设它是对，再去找可能的原因，是以，自然Deepseek还是知说念，A组岂论是竣工差值如故相对舛错齐偏差更大，但它如故一心要为东说念主类的直观找一个事理。

国内的这几个大模子，沾染上职场恶习，出现反常的事，先假设雇主是对的，“雇主为什么会这样想呢”“雇主这样想一定有他的酷爱酷爱，仅仅我比较笨费力”“我终于昭彰雇主的良苦悉心了”。

AI更应该优先掌抓的是“吾爱吾师，但吾更爱真谛”的东说念主类前贤精神。

三、乘法优先于加法

AI临了找到的事理是“数目级”，本色上比较的是倍数而不是差，这其实是用乘除法来替换问题要求的加减法，AI之是以觉得这样作念才对，是因为它知说念东说念主类的想维先天是“乘法优先于加减法”，在讨好东说念主类。

底下的态状齐是正确（加法）但抵牾直观（乘法）的：

太阳名义的温度（5500℃）比起15000℃要更接近5℃；

巴黎市区东说念主口比起纽约，更接近一个仅有12个住户的村落；

火星的质地比起地球，更接近一个乒乓球的质地。

底下的这个线段，一边是1000（一千），一边是1000000000（十亿），当今用手指指出1000000（100万）的位置

淌若莫得著述前边的铺垫，一般东说念主脑子里的位置应该是这样的：

看了前边的著述，你不详会把位置向降级徙一些。

但我敢说，此时你脑子遐想的位置详情跟底下的本色情况有划分，岂论是0、1000、10万如故100万，它们险些齐挤在最左边的点上。

原因便是我前边说的，东说念主脑是“乘法优先于加法原则”。

加律例定是径直以调换的基数来策画差值。而乘律例定是在策画了差值的基础上，再策画差值，很是于是倍数的成见。

咱们的大脑对数字的比较，优先使用乘法，是以叫“乘法优先于加法”原则，极度是那些很大的数字，淌若这个线段是1到100，让咱们指出10的位置，舛错就会小许多——但如故存在。

再回到我来源例如的阿谁留言，我在说朝上空间和向下空间的比较时，比较的是差，但那位读者不自愿地酿成了倍数。

许多东说念主可能会想，既然咱们的直观是用乘法，那么是不是因为乘法比加法更合理呢？

这个想法有一定酷爱酷爱，但到底用加法，如故乘法，谜底应该取决于比较的宗旨安在。

比如投资入网算赔率，彰着加法比乘法更合理。

四、赔率策画中的一个常见格外

一支股票经斟酌后，你觉得高潮的最高可到8元，下落最大可到2元，那么阿谁赔率1：1的位置是若干？

这很是于问2和8的中间数是若干，许多东说念主下意志地觉得是4，本色上是5，而4对应的赔率是2：1。2/5/8是加法策画，2/4/8是乘法策画。

赔率的作用是策画投资的生机值，赔率是每股赚4：亏2，在胜率50%的情况下，该笔投资的生机值是每股（4-2）/2=1元，是以策画赔率应该看差值，用加法。

正确地使用赔率相称弥留，我在《涨比跌容易》中态状的一个欣喜：

欣喜二，在一个较短的技艺内，不同波动空间，朝上和向下胜率分散划分也相称大：

10块钱的股票跌到9块钱跟涨到11块钱的概率，基本上差未几；

10块钱的股票跌到5块钱的腰斩概率，小于涨到15元的概率；

10块钱的股票跌到零元的概率，远小于涨到20块钱的概率。

这段态状是不错考据的：2024年A股涨跌中位数为-3.85%，通盘A股逾额涨幅在10%（即高潮6.15%）以上的股票有1771支，逾额跌幅在-10%（即下落-13.85%）以上的股票有1706支，出现的概率基本差未几。

但逾额涨幅在50%以上（即高潮46.15%）的有429支，跌幅-50%（即下落-53.85%）的有36支，前者的概率是后者的11.9倍。

这个欣喜的意旨在于，既然朝上向下是不合称的，那么咱们要尽可能寻找朝上空间大的公司，越大越好，你就算不会算向下的空间，也知说念赔率泛泛齐比较大。

自然赔率高的公司，泛泛中短期胜率齐，比较低，许多临了的预期收益率其实并不高，泛泛齐是一些走产业趋势的科技品种，或者短期内具有极大爆发性但估值很难判断的品种，是以“高赔率投资”需要精于胜率的判断，便是我常常说的“赔率方向买在胜率拐点”。

对于一般投资者，更合理的花样是寻找长线高赔率方向，把投资期限拉到几年的长线，以提升投资胜率，最终的预期收益率仍然是很高的，这个不雅点我在《幸福靠胜率，得胜靠赔率》一文中有过胁制的敷陈。

淌若在赔率中下意志地使用乘法，会引起比较上的参差。比如有一个流传很久的说法：10元的股价跌到5元，跌50%，再涨到10元，要涨100%，后者彰着更难（概率低）——以此为例，阐发投资中保证本金安全的弥留性。

这个不雅点自然是正确的，但阐明的花样是格外的：

10元的股票跌到5元和涨到15元，不错放在一说念，代表1：1的基准赔率，因为它是你买了一支10元的股票后，可能出现的两种成果，不错用于预期收益率的策画。

但10元跌到5元和5涨到10元放在一说念比较，莫得任何意旨，你弗成能同期以5元和10元的价钱买到统一支股票。

而和这个比较等价的一个比较是：10元价钱的股票跌到5元和涨到20元的比较，后者的概率自然低，因为它整整多赚了1倍的钱，只消跨越33.33%的胜率，投资生机值便是正的。

我在《涨比跌容易》一文中先容的“再均衡法”，便是把还是发生了不同涨跌幅的股票，通过“再均衡”加到相通的开端，这本色上是把“乘法”归来到“加法”体育游戏app平台，此时才气加多胜算。